Ca profesor la Facultatea de Matematică a Universităţii din Bucureşti, l-am putut urmări pe Mihai Botez în evoluţia sa de câteva decenii, de la etapa de studenţie până la "punerea sa în carantină", ca disident.
La scurt timp după absolvirea Facultăţii, datorită calităţilor pe care le-a manifestat ca student, a fost sprijinit de către profesorii săi, pentru a se angaja, ca matematician cercetător, în domeniul teoriei lanţurilor cu legături complete, teorie iniţiată în 1935 de Octav Onicescu şi Gheorghe Mihoc. Este vorba de o extensiune a lanţurilor Markov, introduse la începutul secolului XX pentru a da seama de evoluţiile în care evenimentul produs la o anumită etapă depinde de evenimentul care a avut loc la etapa imediat precedentă; Markov se referea, cu această ocazie, şi la problema precisă a alternării vocalelor şi consoanelor într-o anumită operă a lui Puşkin. Lanţurile cu legături complete se referă la cazul mai general, în care se ia în considerare nu numai etapa imediat anterioară, ci întreaga istorie a procesului considerat. În acest domeniu, în care noua generaţie de probabilişti români (îi avem în vedere în primul rând pe Marius Iosifescu, Ion Cuculescu şi Radu Theodorescu) a obţinut mari succese, Botez îşi susţine teza de doctorat la Centrul de Statistică Matematică al Academiei Române, condus de profesorul Gh. Mihoc.
Cu antrenamentul matematic din studenţie şi din teza de doctorat, putea deveni un profesionist al teoriei probabilităţilor. Însă temperamentul său, bogata sa cultură, umanistă şi ştiinţifică deopotrivă (era stimulat în acest sens şi de arborele său genealogic, de educaţia primită în familie), îl solicitau în direcţii dintre cele mai variate. În aceste condiţii, tentaţia relaţiei matematicii cu lumea avea să devină pentru el mai puternică decât tentaţia matematicii ca lume. Sfârşitul anilor '60, ai unei relative liberaliză
