În toamna anului 1977, ASA a avut ultima întrevedere cu UEFA. Sorţii au
pus-o în faţa echipei AEK Atena, un adversar pe care la acea vreme nu prea şi-l dorea nimeni. Pentru formaţia lui Tiberiu Bone ieşirea de pe scena fotbalului european a fost totuşi onorabilă. La Târgu Mureş, în 14 septembrie, ASA a câştigat cu 1-0, printr-un gol marcat de Fanici în minutul 81. În "registrul istoric" al clubului mureşean scrie că "arbitrul bulgar Mitko Ciukov, lipsit de autoritate, a permis oaspeţilor dese momente de antijoc". În retur, la Atena, AEK a câştigat cu 3-0 şi s-a calificat în turul următor.
Ördögh Attila, antrenor al mureşenilor după plecarea lui Bone, secund la acea dublă cu formaţia elenă, consideră că în toamna în care a jucat cu AEK, ASA a avut vârful de formă al acelor ani. "Atunci, la meciul cu echipa din Grecia, am avut cea mai reuşită formulă de joc. Am şi făcut un meci foarte bun, dar formaţia elenă era redutabilă. La Atena ne-au învis la un scor categoric".
Ediţia de campionat 1977/1978 a început prost, printr-un meci nul cu Petrolul, la Târgu Mureş. După câteva etape mai slabe, Bone şi Ördögh au redresat corabia şi au ţinut echipa pe locul 1 timp de 8 săptămâni, din etapa a noua până la sfârşitul turului. În acel interval, mureşenii au avut şi câteva rezultate bizare, iar un exemplu a fost meciul din 30 noiembrie, când penultima clasată, Corvinul Hunedoara, a câştigat cu 1-0 la Târgu Mureş.
Problemele mari au început în retur, după etapa a 21-a. Până la finalul sezonului, mureşenii aveau să mai câştige puţine jocuri, aşa că etapa a 34-a i-a găsit pe locul 12, la doar 3 puncte de un loc retrogradabil. Bölöni a jucat 31 de meciuri şi a marcat de 3 ori.
Perioada "de aur" cum a fost numit intervalul 1974-1979, era pe sfârşite: locul doi în sezonul '74-'75, locul trei în '75-'76, 4 în '76-'77 şi… locul 12 în ediţia '77-'78.
