Mesajul a fost trimis. Multumesc!

BIFURCAŢII. Numere reale?

Publicat in Observator Cultural, joi 24 iulie 2008 ·

Un comentariu al profesorului Solomon Marcus, la excelenta emisiune de la TVR a lui Cătălin Ştefănescu, mi-a adus aminte că percepţia comună despre matematicieni este că ei operează cu concepte foarte exacte. Profesorul combătea, evident, aserţiunea. Poate că nu e inutil să insist un pic asupra chestiunii, discutînd un exemplu la îndemîna oricui a trecut prin şcoală: numerele reale. Probabil că li s-a zis aşa pentru că aşa păreau. Adică, pentru că oamenilor li s-a părut că ele sînt cele mai potrivite pentru a descrie mărimile pămînteşti cu care aveau de-a face – distanţe, unghiuri, intervale de timp, energii, temperaturi, intensităţi ş.a.m.d. Dar, chiar lăsînd la o parte discuţia filozofică despre realitate, acceptînd că fizica şi chimia studiază natura şi că ele operează cu numerele reale, unde găsim, în natură, numerele reale? Nu e nici o dificultate să explicăm ce înseamnă 1, 2, numerele naturale. Şi trecerea la numerele cu semn se face uşor, prin ideea de lipsă, de completare. Dacă ne gîndim puţin, şi fracţiile sînt uşor de descris. Şi-apoi? Ce înseamnă radical din 2? Unde-l găsim? Putem uşor construi însă un segment cu această lungime: diagonala unui pătrat de latură 1. Pe acesta îl înţelegem uşor, îl vedem, dar el nu este rădăcina pătrată a lui 2, ci doar o reprezentare a sa. Vechii greci ştiau asta foarte bine. Nici relaţiile care guvernează sistemul numerelor reale nu sînt chiar atît de intuitive. De exemplu, între oricare două numere reale există încă unul. Altfel spus, luînd un fir de aţă şi tăindu-l în două, apoi tăind iarăşi una dintre bucăţile rezultate şi tot aşa, nu ne oprim niciodată. Încercaţi. Oricît de fin v-ar fi instrumentul, oricît de puternic ar fi microscopul prin care priviţi, vă veţi opri. La scară foarte mică, la scara particulelor despre a căror existenţă ne asigură fizica cuantică, operaţia e posibilă. Dar mai încolo? Din punct de

Articolul in Observator Cultural >>

Citeste si top 10 stiri de azi

CCR: Au fost înregistrate contestaţii privind deciziile de înregistrare a candidaturilor lui George Simion şi Victor Ponta/ Acestea vor fi soluţionate duminică

News.ro acum 6 ore
Curtea Constituţională a României (CCR) a anunţat că au fost înregistrate, sâmbătă, două contestaţii privind deciziile Biroului Electoral Central de înregistrare a candidaturilor la alegerile prezidenţiale ale lui George Simion şi Victor Ponta. Aces

Cine și-a depus candidatura la BEC în ultima zi, fără semnături

Libertatea acum 4 ore
Remus Pricopie, rectorul SNSPA, a anunțat sâmbătă seară, 15 martie, că și-a depus candidatura la alegerile prezidenţiale chiar dacă dosarul său nu are liste de semnături, iar acest lucru va atrage automat invalidarea din partea BEC.

De ce a fost respinsă candidatura Dianei Șoșoacă la alegerile prezidențiale. BEC a publicat motivarea

Libertatea acum 5 ore
Biroul Electoral Central a transmis sâmbătă, 15 martie, un document de patru pagini în care explică motivele pentru care i-a invalidat candidatura la prezidențiale Dianei Șoșoacă.

Papa Francisc se simte mai bine. Va rămâne totuși în spital, deși este internat de peste o lună

HotNews acum 3 ore
Papa Francisc, care este internat la Roma de peste o lună din cauza unei duble pneumonii, trebuie să rămână în spital pentru a-şi continua tratamentul, deşi starea sa de sănătate s-a ameliorat treptat, a anunţat Vaticanul sâmbătă seara, potrivit AFP

VIDEO Elena Lasconi: Avem un proiect de lege prin care putem să facem un pic de curățenie pe TikTok / Cei de la CNA ar trebui să fie și mai fermi. Există cel puțin două televiziuni unde oamenii își fac de cap

HotNews acum 4 ore
Elena Lasconi, liderul și candidata USR la alegerile prezidențiale, a declarat sâmbătă pe B1 TV că partidul său a elaborat un proiect lege pentru moderarea conținutului de pe platforma TikTok, astfel încât „fake news-ul să fie dat jos în maximum 15

Miting EuRo Manifest în Piaţa Victoriei pentru susținerea apartenenţei la UE. Fanii lui Călin Georgescu, identificați de jandarmi

Libertatea acum 7 ore
Peste 1.000 de oameni au fost prezenți sâmbătă, 15 martie, la mitingul „EuRo Manifest” din Piaţa Victoriei din Bucureşti. În zonă au fost găsiți și susţinători ai lui Călin Georgescu, iar jandarmii au făcut apel la oameni să nu răspundă provocărilor.

UPDATE - Mesaj RO-Alert transmis în Bucureşti, după ce un băiat de 14 ani a plecat de acasă, vineri/ Adolescentul a fost găsit

News.ro acum 5 ore
Autorităţile din Bucureşti au transmis, sâmbătă după-amiază, un mesaj RO-Alert prin care solicită sprijinul populaţiei pentru găsirea unui adolescent de 14 ani care vineri a plecat de acasă. Băiatul a fost găsit.

Trump spune că este în curs o acţiune militară „decisivă” împotriva rebelilor Houthi

News.ro acum 3 ore
Preşedintele american Donald Trump a declarat că a ordonat o acţiune militară „decisivă” împotriva rebelilor houthi din Yemen, declanşând o nouă ofensivă împotriva grupului susţinut de Iran, care a vizat căile maritime din Marea Roşie, relatează CNN

Ilie Bolojan, după summitul convocat de Starmer: România continuă sprijinul pentru Ucraina

Libertatea acum 10 ore
Preşedintele interimar al României, Ilie Bolojan, a participat sâmbătă la un summit virtual convocat de premierul britanic Keir Starmer, unde a subliniat angajamentul României de a continua sprijinul pentru Ucraina.

Planul lui Macron pentru Ucraina: Trupe de pace, câteva mii de soldați pentru ”fiecare țară participantă”, plasate ”în puncte-cheie”

Ziare.com acum 3 ore
Președintele francez, Emmanuel Macron, preconizează că o ipotetică forță de menținere a păcii în Ucraina ar fi formată din ”câteva mii de oameni pentru fiecare țară” și nu ar avea nevoie de aprobarea Rusiei, transmite EFE. Într-un interviu publicat

Vremea

București
acum

13°
dum.

11°/18°
lun.

4°/11°
mar.

1°/6°
mie.

1°/8°
Iasi
acum

dum.

5°/9°
lun.

1°/8°
mar.

-2°/5°
mie.

1°/9°
Constanta
acum

17°
dum.

8°/17°
lun.

4°/10°
mar.

1°/5°
mie.

1°/7°
Cluj-Napoca
acum

10°
dum.

5°/10°
lun.

-1°/6°
mar.

-3°/2°
mie.

-1°/6°
Timisoara
acum

dum.

6°/10°
lun.

1°/8°
mar.

-1°/6°
mie.

-0°/8°