Formaţia a fost înfiinţată în 1989, de fraţii Noel (chitară) şi Mike Hogan (bas) şi de Fergal Lawler (tobe), sub numele iniţial de „The Cranberry Saw Us". Primul solist a fost Niall Quinn, bun prieten al celor trei, care însă a părăsit trupa la puţin timp. A fost înlocuit de Dolores O'Riordan, cea care va deveni imaginea trupei pentru următorii 20 de ani.
Pe lângă rock alternativ, trupa a abordat şi stilurile indie pop şi punk, cu influenţe de folk irlandez. Şi-au câştigat faima încă de la lansarea primului album, „Everybody Else Is Doing It, So Why Can't We?" (1993), vândut în cinci milioane de exemplare în întreaga lume. Lansarea albumului de debut a fost urmată de un turneu american. Concertele live au dus la difuzarea piesei „Linger" în heavy-rotation pe canalul MTV şi, până la sfârşitul anului, melodia devine un hit. Urmează single-ul „Dreams", care va consolida ascensiunea trupei Cranberries: trupa a intrat în atenţia caselor de discuri, iar negocierile s-au încheiat cu semnarea unui contract cu Island Records.
Un an mai târziu, în 1994, Dolores O'Riordan se căsătoreşte cu managerul trupei, Don Burton, an în care apare şi al doilea album al formaţiei, „No Need to Argue", ce a debutat pe locul şase în topurile americane. „No Need to Argue" depăşeşte succesul albumului de debut şi câştigă trei discuri de platină cu hituri îndelung difuzate precum „Zombie" sau „Ode to My Family". În 1995, sunt lansate alte două single-uri senzaţionale, „I Can't Be With You" şi „Ridiculous Thoughts", iar The Cranberries sunt pe culmile succesului.
Concomitent, apar însă şi primele zvonuri că Dolores O'Riordan intenţionează să părăsească formaţia, pentru o carieră solo. Trupa neagă vehement şi The Cranberries intră în studio pentru un al treilea album realizat în colaborare cu producătorul Bruce Fairbairn, vechi colaborator al celor de la Aerosmith.
