Aurel Mătiuţ este precizat în repetate rânduri când vine vorba de contrabanda din vămi. Numele fostului şef al vămilor din vestul ţării este adesea menţionat în declaraţiile date în „Dosarul Moraviţa“.
Aurel Mătiuţ, fost şef al Direcţiei Generale pentru Accize şi Operaţiuni Vamale Timişoara, este acuzat de contrabandişti şi vameşi că numea pe posturile importante oameni de încredere, pentru a supraveghea traficul de ţigări, tocmai pentru că o importantă parte din banii încasaţi de la contrabandişti ajungea ulterior la el.
„Cu privire la Dărăbuţ Florin, arăt că acesta era foarte atent la sumele de bani care se primeau de la traficanţii de ţigări şi la cantitatea de ţigări de contrabandă introdusă în ţară, acesta ţinând legătura în mod direct cu Aurel Mătiuţ - directorul Direcţiei Generale pentru Accize şi Operaţiuni Vamale Timişoara. Din câte ştiu, Dărăbuţ Florin a fost numit şef de tură de către Mătiuţ Aurel, pentru a verifica şi comunica ce se întâmplă pe parcursul unei ture în ceea ce priveşte primirea mitei de la traficanţii de ţigări, iar Dărăbuţ Florin, la sfârşitul fiecărei ture îi remitea acestuia un procent semnificativ din partea care revenea lucrătorilor vamali“, a declarat, procurorilor DNA, Claudiu Mihail Oprea, acuzat de contrabandă cu ţigări.
„În virtutea relaţiilor mele anterioare cu şeful Biroului Vamal Moraviţa, precum şi cu directorul de regională, Mătiuţ Aurel, aceştia mi-au solicitat să verific ce sume de bani se încasează, ca mită, de la traficanţii de ţigări, deoarece mare parte din aceşti bani le erau remişi lor, iar în ultima perioadă constataseră că primesc mai puţini bani. Cunosc faptul că şeful de tură al vameşilor cu care am lucrat eu, Braga Cristian Grigore, îi remitea şefului Biroului Vamal Moraviţa - Prisecaru Ştefan, 60 la sută din suma colectată ca mită de lucrătorii vamali, iar acesta din urmă, la rândul său, î