Succesiunea de denumiri a pieţei clujene reflectă istoria zbuciumată a oraşului.
În zona Pieţei Avram Iancu, precum şi în Piaţa Ştefan cel Mare, pe lângă Catedrala ortodoxă şi Teatrul Naţional, se mai află alte câteva palate ale Clujului. Complexul este prelungit de Piaţa Timotei Cipariu, în care se află în construcţie noua catedrală greco-catolică, dedicată martirilor şi mărturisitorilor credinţei din secolul XX, care va fi, la finalizarea ei, cel mai mare lăcaş de cult catolic din România.
Informaţii de la 1700
Primele informaţii certe referitoare la piaţă provin de pe la mijlocul anilor 1700, când un ofiţer, pe nume Ferenc Trencseni / Francisc Trencin, a îngrădit cu scânduri o suprafaţă mare de teren, pe latura pe care azi este situat Teatrul Naţional „Lucian Blaga". Spaţiul respectiv a devenit câmp de instrucţie pentru soldaţii ofiţerului. Locuitorii oraşului au denumit zona respectivă drept „cetatea Trencin", nume care a fost extins apoi şi asupra pieţei. Cu toată opoziţia notabilităţilor locale, câmpul de instrucţie a fost menţinut până la sfârşitul secolului XVIII. Abia atunci, zona a fost eliberată şi redată oraşului.
Piaţa Trencin a găzduit în cursul secolului XIX depozitul de lemne şi cărbune al oraşului. Tot aici erau organizate piaţa de lemne şi piaţa de animale. La un moment dat, administraţia a vehiculat şi ideea mutării pieţei mari, în acest spaţiu. Faptul că exista o piaţă care se afla mai aproape de calea ferată a determinat mutarea activităţilor comerciale din piaţa Avram Iancu în piaţa Mihai Viteazul. În urma acestei „decizii", Piaţa Avram Iancu s-a transformat, treptat, într-o piaţă ornamentală.
Apoi, construcţiile care au conturat perimetrul pieţei au primit diverse denumiri. Astfel, latura estică s a chemat „şirul Cetatea Trencin" sau „Trencinvár sor", cea de vest „şirul Pieţei de lemne" respectiv „Fapiac sor",